2021年全国高考乙卷数学(理)解析

参加2021年全国高考乙卷的省份分别是:安徽、甘肃、河南、黑龙江、吉林、江西、内蒙古、宁夏、青海、山西、陕西、新疆,均为原来全国1卷与2卷的部分省份。可能是为了照顾原来全国2卷的考生,无论文数还是理数,试题的难度与往年的全国1卷相比较,都大大降低了。不过总的来说,理数卷的整体难度要大于文数卷,尤其是在函数与不等式部分的内容,对学生们的要求相对比较高。

由于文理数学试卷上部分题目是完全相同的,解析过程就不再重复了。如有疑问,可以看一下我之前发的文科卷解析。

首先来看选择题。请珍惜这12道单选题,因为在新高考后将变成8道单选题,4道多选题,多选题全部选对得5分,少选得2分,选错则0分。

由于山东省率先使用新高考试卷,为了提前了解新高考,我跑到济南带了两届冲刺班。山东滨州有一位伟大的数学家刘徽,我还和学生们说今年高考极有可能会考刘徽的著作,结果却在乙卷上出现了~_~

在往年填空题中前三题会相对简单,第16题难度较大。但是今年的四道填空题所考察的内容极其基础,简单程度令人惊喜。第16题出现了与往年北京卷一样的开放式问题。

关于立体几何解答题的步骤,很多同学听到了许多不同版本,大家请参考一下2021年济南市模拟考试后官方发布的评分细则(红字部分):

证明过程中需要说明两条直线相交,写出交点,否则扣分。至于直线在哪个平面内,可写可不写。建立空间直角坐标系需要说明。

另外需要注意,最近两年尤其是新高考地区,立体几何题中对于相似三角形的应用屡见不鲜。

函数与导数解答题与往年雷同,证明函数的恒成立问题,本质上就是利用导数研究函数的最值问题。

由于我的确没有养成良好的习惯,经常忽略在解题开头写“解”和“证明”的字样。不过在此也澄清一下,高考时如果没有写“解”和“证明”,其实不会扣分。至于说考试时写“解”给分,其实是源于一个段子:某年某省的高考,数学平均分很难看,某领导一拍大腿说解答题只要写“解”的一律给2分,最后该省的数学平均分被生生提上了二十来分。这个段子也许是真事哦^_^

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