2021高考全国3卷理科数学带答案

20__年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号, 回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合,,则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3.中 国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼, 图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬 合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4.若,则 A. B. C. D. 5.的展开式中的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线 分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是 A. B. C. D. 7.函数的图像大致为 8.某群体中的每位成品使用移动支 付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的 10 位成员中使用移动 支付的人数,,,则 A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9.的内角的对边分别 为,,,若的面积为,则 A. B. C. D. 10.设是同一个半径为 4 的球的球 面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为 A. B. C. D. 11.设是双曲线()的左,右焦点,是坐标原点.过作的一条 渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为 A. B.2 C. D. 12.设,,则 A. B. C. D. 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.已知向量,,.若,则________. 14.曲线在点处的切线的斜率为, 则________. 15.函数在的零点个数为________. 16.已知点和抛物线页

焦点且斜率为的直线与交于,两点.若,则________. 三、解答题:共 70 分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题,每个试题考

种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取 40 名工人,将他们随机分成

两组,每组 20 人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方

(2)求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需

已知斜率为的直线与椭圆交于,两点.线)设为的右焦点,为上一点,且.证明:,,成等差数列,并求该数列的

(2)若是的极大值点,求. (二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23

在平面直角坐标系中,的参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线)求中点的轨迹的参数方程. 23.[选修 4—5:不等式选讲](10 分) 设函数. (1)画出的图像; (2)当, ,求的最小值. 绝密

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